Tính Đường Chéo Hình Bình Hành

Bạn phân vân đo đắn công thức tính đường chéo hình bình hành như vậy nào? đặc thù đường chéo cánh hình bình hành là gì? tất cả sẽ được công ty chúng tôi giải đáp chi tiết trong nội dung bài viết dưới đây


Đường chéo cánh hình bình hành là gì?

Đường chéo cánh hình bình hành là con đường nối các đỉnh đối diện của hình bình hành lại với nhau. Độ nhiều năm hai đường chéo cánh của hình bình hành không đều nhau và không vuông góc với nhau. Nhị đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bạn đang xem: Tính đường chéo hình bình hành

*

Công thức tính đường chéo hình bình hành

Đường chéo hình bình hành là căn bậc 2 của bình phương độ dài các cạnh trừ gấp đôi độ dài những cạnh nhân cos các góc được tạo vì hai cạnh kề nhau của hình bình hành.

d1,2 = √a2 + b2 – 2abcosα1,2

Trong đó:

d1,2 là đường chéo hình bình hànha, b là độ dài các cạnh của hình bình hànhα1, α2 là những góc được tạo do 2 cạnh kề nhau của hình bình hànhα1 + α2 = 180ο

Bài thói quen đường chéo hình bình hành

Ví dụ 1: Hình bình hành ABCD bao gồm AB = 6 cm, BC = 7 cm, BD = 8 cm. Tính AC.

Xem thêm: Số Tài Khoản Ngân Hàng Vib Có Bao Nhiêu Số? Xem Ở Đâu? Có Bao Nhiêu Số

Lời giải

Gọi I là giao điểm của nhị đường chéo AC với BD => AI là đường trung đường của tam giác ABD

Tính độ dài AI: Áp dụng cách làm tính con đường trung tuyến

=> AI2 = (AB2 + AD2) : 2 – (BD2 : 4)

Tính độ nhiều năm AC: bởi vì I là trung điểm của AC phải AC = 2.AI

Ví dụ 2: mang đến hình bình hành ABCD, điện thoại tư vấn J, K theo trang bị tự là trung điểm của cạnh CD với AB. Biết đường chéo BD cắt AJ, UK theo sản phẩm công nghệ tự là MN. Minh chứng rằng DM = MN = NB

*

Ta có: AB = CD (Theo tính chất hình bình hành)

AK = ½ AB

CJ = ½ CD

AK = CJ (1)

Mặt khác: AB // CD

AK // CJ (2)

Từ (1) với (2) ta được tứ giác AKCJ là hình bình hành bởi có 1 cặp cạnh đối tuy nhiên song và bởi nhau.

AJ // CK

Trong ∆ABM ta có:

K là trung điểm của cạnh AB

AJ // chồng hay KN // AM phải ta được BN = MN (theo tính chất đường vừa đủ của hình tam giác)

Trong kia ∆DCN ta có:

J là trung điểm của cạnh DC

AJ // ck hay JM // CN bắt buộc DM = MN (Theo tính chất đường mức độ vừa phải của hình tam giác

DM = MN = NB

Ví dụ 3: mang lại hình bình hành MNPQ biết MN = 12cm, NP = 14cm, PQ = 16cm. Hỏi MP.

*

Lời giải:

Gọi K là giao điểm của đường chéo MP với NP

MK là mặt đường trung đường của tam giác MNQ

Áp dụng theo cách làm tính mặt đường trung con đường ta được

MK2 = (MN2 + MQ2) : 2 – (NQ2 : 4) = (142 + 122) : 2 – (162 :4) = 106 => MK = √106

Vì K là trung điểm của cạnh MP đề xuất MP = 2MK = 2√106

Ví dụ 4: đến hình bình hành MNPQ biết chu vi hình bình hành bằng 20dm, chu vi tam giác MNQ bởi 18dm. Tính độ lâu năm cạnh NQ.

*

Lời giải:

Chu vi hình bình hành bằng MNPQ = 10dm => (MN + PQ) x 2 = 20dm

MN + MQ = 20 : 2 = 10dm

Chu vi của ∆MNQ = MN + MQ + NQ = 18dm

NQ = 18 – (MN +MQ)

= 18 – 10

= 8dm

Ví dụ 5: cho hình bình hành ABCD biết độ nhiều năm cạnh AD = 8cm, cạnh AC = 9.5cm, góc