Giải sách giáo khoa toán 9

Hướng dẫn giải bài xích tập ôn cuối năm phần đại số, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán 9

Lý thuyết

1. Chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

2. Chương II – Hàm số bậc nhất

3. Chương III – Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩn

4. Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc hai một ẩn

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập Ôn thời điểm cuối năm phần Đại số

daycapdien.store trình làng với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số chín kèm bài bác giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2 của bài xích tập ôn thời điểm cuối năm phần đại số cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

1. Giải bài xích 1 trang 131 sgk Toán 9 tập 2

Xét các mệnh đề sau:

I. (sqrt left( – 4 ight).left( – 25 ight) = sqrt – 4 .sqrt – 25) ;

II. (sqrt left( – 4 ight).left( – 25 ight) = sqrt 100)

III. (sqrt 100 = 10)

IV. (sqrt 100 = pm 10)

Những mệnh đề làm sao là sai? nên lựa chọn câu trả lời đúng trong số câu A, B, C, D dưới đây:

A. Chỉ tất cả mệnh đề $I$ sai;

B. Chỉ gồm mệnh đề $II$ sai;

C. Những mệnh đề $I$ và $IV$ sai;

D. Không tồn tại mệnh đề như thế nào sai.

Bài giải:

Chọn C vì:

Mệnh đề $I$ không nên vì không có căn bậc nhị của số âm.

Mệnh đề $IV$ sai bởi vì (sqrt100 = 10) (căn bậc nhì số học)

Các mệnh đề $II$ với $III$ đúng.

2. Giải bài 2 trang 131 sgk Toán 9 tập 2

Rút gọn các biểu thức:

(M = sqrt 3 – 2sqrt 2 – sqrt 6 + 4sqrt 2 )

(N = sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 )

Bài giải:

Ta có:

(eqalign sqrt 2 – 1 ight )

Ta có:

(eqalign& N = sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 cr& Rightarrow N^2 = left( sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 ight)^2 cr& = 2 + sqrt 3 + 2sqrt left( 2 + sqrt 3 ight)left( 2 – sqrt 3 ight) + 2 – sqrt 3 cr& = 4 + 2sqrt 4 – 3 = 6 cr )

Vì (N > 0) đề nghị (N^2 = 6 ⇒ N = sqrt6).

Vậy (N = sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 = sqrt 6 ).

3. Giải bài xích 3 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Giá trị của biểu thức (2left( sqrt 2 + sqrt 6 ight) over 3sqrt 2 + sqrt 3 ) bằng

(A) (2sqrt 2 over 3); (B) (2sqrt 3 over 3)

(C) $1$; (D)(4 over 3)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài giải:

Ta có:

(eqalign& 2left( sqrt 2 + sqrt 6 ight) over 3sqrt 2 + sqrt 3 = 2left( sqrt 2 + sqrt 6 ight).sqrt 2 over (3sqrt 2 + sqrt 3 ) .sqrt 2 cr& = 2left( 2 + 2sqrt 3 ight) over 3.sqrt left( 2 + sqrt 3 ight).2 = 2left( 2 + 2sqrt 3 ight) over 3.sqrt 4 + 2sqrt 3 cr& = 2left( 2 + 2sqrt 3 ight) over 3.sqrt left( sqrt 3 ight)^2 + 2sqrt 3 .1 + 1^2 = 4left( 1 + sqrt 3 ight) over 3.sqrt left( 1 + sqrt 3 ight)^2 cr& = 4left( 1 + sqrt 3 ight) over 3left( 1 + sqrt 3 ight) = 4 over 3 cr )

⇒ Chọn câu trả lời D.

4. Giải bài 4 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Nếu (sqrt 2 + sqrt x = 3) thì (x) bằng:

(A) (1); (B) (sqrt7);

(C) (7); (D) (49)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài giải:

Ta có: (sqrt 2 + sqrt x = 3) . Do hai vế rất nhiều dương, ta bình phương nhị vế

(left( sqrt 2 + sqrt x ight)^2 = 3^2 Leftrightarrow 2 + sqrt x = 9)

(Leftrightarrow sqrt x = 7 Leftrightarrow left( sqrt x ight)^2 = 7^2 Leftrightarrow x = 49)

⇒ Chọn lời giải D.

5. Giải bài xích 5 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Chứng minh rằng quý giá của biểu thức sau không nhờ vào vào biến:

(left( 2 + sqrt x over x + 2sqrt x + 1 – sqrt x – 2 over x – 1 ight).xsqrt x + x – sqrt x – 1 over sqrt x )

Bài giải:

ĐKXĐ: (0 0) cùng (a ≠ 1))

Ta có:

(left( 2 + sqrt x over x + 2sqrt x + 1 – sqrt x – 2 over x – 1 ight).xsqrt x + x – sqrt x – 1 over sqrt x )

(= left< 2 + a over a^2 + 2 ma + 1 – a – 2 over a^2 – 1 ight>.a^3 + a^2 – a – 1 over a)

(= left< left( 2 + a ight)left( a – 1 ight) – left( a – 2 ight)left( a + 1 ight) over left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight) ight>.left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight) over a)

( = 2 ma over left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight).left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight) over a=2)

Vậy quý giá của biểu thức đã cho là $2$ cùng không nhờ vào vào giá trị của đổi thay $x$.

6. Giải bài xích 6 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Cho hàm số (y = ax + b) .Tìm (a) và (b), hiểu được đồ thị của hàm số sẽ cho vừa lòng một trong những điều khiếu nại sau:

a) Đi qua nhị điểm (A(1; 3)) với (B(-1; -1)).

b) tuy nhiên song với đường thẳng (y = x + 5) và đi qua điểm (C(1; 2)).

Bài giải:

Gọi ((d)) là thứ thị hàm số (y = ax + b)

a) bởi (A(1; 3) in (d)) đề nghị (3 = a + b)

Vì (B(-1; -1) in (d)) nên (-1 = -a + b)

Ta tất cả hệ phương trình: (left{ matrixa + b = 3 hfill cr – a + b = – 1 hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình ta được: (a = 2; b = 1)

b) bởi vì ((d): y = ax + b) tuy nhiên song với đường thẳng ((d’): y = x + 5) cần suy ra:

(a = a’ = 1)

Ta được ((d): y = x + b)

Vì (C (1; 2) in(d): 2 = 1 + b ⇔ b =1)

Vậy (a = 1; b = 1)

7. Giải bài 7 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Cho hai đường thẳng:

(y = (m + 1)x + 5 ) (d1)

(y = 2x + n) (d2)

Với quý giá nào của (m) với (n) thì:

a) ((d_1)) trùng với ((d_2))?

b) ((d_1)) cắt ((d_2))?

c) ((d_1)) song song cùng với ((d_2))?

Bài giải:

a) ((d_1) equiv (d_2)) khi và chỉ khi:

(left{ matrixm + 1 = 2 hfill cr n = 5 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixm = 1 hfill cr n = 5 hfill cr ight.)

b) ((d_1)) giảm ((d_2)) (⇔ m + 1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 1)

c) ((d_1)parallel (d_2))

(Leftrightarrow left{ matrixm + 1 = 2 hfill cr n e 5 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixm = 1 hfill cr n e 5 hfill cr ight.)

8. Giải bài bác 8 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Chứng minh rằng lúc (k) thay đổi, các đường thẳng ((k + 1)x – 2y = 1) luôn luôn đi sang một điểm nạm định. Tìm điểm cố định và thắt chặt đó.

Bài giải:

♦ phương pháp 1:

Trong phương trình biểu diễn những đường trực tiếp ((k + 1)x – 2y = 1), ta dấn thấy: khi (x = 0) thì (y=-frac12) với đa số (k)

Điều này minh chứng rằng các đường thẳng gồm phương trình:

((k + 1)x – 2y = 1) luôn luôn trải qua điểm cố định và thắt chặt (I) có tọa độ (left( 0; – 1 over 2 ight)forall k in R)

♦ phương pháp 2:

Gọi (M(x_0;, y_0)) là điểm thắt chặt và cố định thuộc vật dụng thị hàm số. Khi ấy ta có:

(eginarraylleft( k + 1 ight)x_0 – 2y_0 = 1;;forall ;k in R\Leftrightarrow kx_0 + x_0 – 2y_0 = 1;forall ;k in R\Leftrightarrow kx_0 = 1 – x_0 + 2y_0;;;forall ;k in R\Leftrightarrow left{ eginarraylx_0 = 0\1 – x_0 + 2y_0 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx_0 = 0\y_0 = – frac12endarray ight.\ Rightarrow Mleft( 0; – dfrac12 ight).endarray)

Vậy con đường thẳng vẫn cho luôn luôn đi qua điểm (Mleft( 0; – dfrac12 ight)) với mọi (k in R.)

9. Giải bài bác 9 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Giải những hệ phương trình:

a) (left{ matrix = 13 hfill cr 3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

b) (left{ matrix3sqrt x – 2sqrt y = – 2 hfill cr 2sqrt x + sqrt y = 1 hfill cr ight.)

Bài giải:

a) (left{ matrix2 mx + 3left ight.)

♦ Trường vừa lòng (y ≥ 0), ta có:

(left{ matrix = 13 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left{ matrix2 mx + 3y = 13 hfill cr m9x – 3y = 9 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix11 mx = 22 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left matrixx = 2 hfill cry = 3 hfill cr ight. )

Vậy ((x =2; y = 3)) là nghiệm của hệ phương trình

♦ Trường vừa lòng (y 2 mx + 3left ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix2 mx – 3y = 13 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix2 mx – 3y = 13 hfill cr– 9 mx + 3y = – 9 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix– 7 mx = 4 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

(Leftrightarrowleft{ matrixx = – 4 over 7 hfill cry = – 33 over 7 hfill cr ight. )

Vậy (x = – 4 over 7;y = – 33 over 7) là nghiệm của hệ phương trình

Vậy phương trình gồm 2 cặp nghiệm: ((2; 3)) cùng (left( – 4 over 7; – 33 over 7 ight))

b) Đặt (X = sqrt x) (với (X ≥ 0)); (Y = sqrt y) (với (Y ≥ 0))

Khi đó:

(left{ matrix3sqrt x – 2sqrt y = – 2 hfill cr2sqrt x + sqrt y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow (2)left{ matrix3 mX – 2Y = – 2 hfill cr2 mX + Y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix3 mX – 2Y = – 2 hfill cr4 mX + 2Y = 2 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix7 mX = 0 hfill cr2X + Y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixX = 0 hfill crY = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixsqrt x = 0 hfill crsqrt y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixx = 0 hfill cry = 1 hfill cr ight. )

Vậy ((0; 1)) là nghiệm của hệ phương trình.

Xem thêm: 5 Mẹo Sửa Lỗi Không Đọc Được File Pdf Hoặc Không Đọc Được File Pdf

10. Giải bài xích 10 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Giải những hệ phương trình:

a) (left{ matrix2sqrt x – 1 – sqrt y – 1 = 1 hfill cr sqrt x – 1 + sqrt y – 1 = 2 hfill cr ight.)

b) (left{ matrixleft( x – 1 ight)^2 – 2y = 2 hfill cr 3left( x – 1 ight)^2 + 3y = 1 hfill cr ight.)

Bài giải:

a) (left{ matrix2sqrt x – 1 – sqrt y – 1 = 1 hfill cr sqrt x – 1 + sqrt y – 1 = 2 hfill cr ight.)

Đặt (X = sqrt x – 1) (điều kiện (X ≥ 0))

(Y = sqrt y – 1) (điều khiếu nại (Y ≥ 0))

Thay vào phương trình ta được:

(eqalign{& left{ matrix2X – Y = 1 hfill crX + Y = 2 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix3 mX = 3 hfill crX + Y = 2 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixX = 1 hfill crY = 1 hfill cr ight. cr& Leftrightarrow left{ matrixsqrt x – 1 = 1 hfill crsqrt y – 1 = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx – 1 = 1 hfill cry – 1 = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left matrixx = 2 hfill cry = 2 hfill cr ight. cr )

Vậy ((2;2)) là nghiện của hệ phương trình.

b) (left{ matrixleft( x – 1 ight)^2 – 2y = 2 hfill cr 3left( x – 1 ight)^2 + 3y = 1 hfill cr ight.)

Đặt (X = (x – 1)^2)(điều kiện (X ≥ 0))

( left{ matrixleft( x – 1 ight)^2 – 2y = 2 hfill cr3left( x – 1 ight)^2 + 3y = 1 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left{ matrixX – 2y = 2 hfill cr3 mX + 3y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix– 3 mX + 6y = – 6 hfill cr3 mX + 3y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix9y = – 5 hfill crX – 2y = 2 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixy = – 5 over 9 hfill crX = 8 over 9 hfill cr ight. )

Ta tất cả (left( x – 1 ight)^2 = X = 8 over 9 Leftrightarrow x – 1 = pm sqrt 8 over 9 = pm 2sqrt 2 over 3)

Với (x – 1 = 2sqrt 2 over 3 Leftrightarrow x = 2sqrt 2 over 3 + 1)

Với (x – 1 = – 2sqrt 2 over 3 Leftrightarrow x = 1 – 1sqrt 2 over 3)

Vậy hệ phương trình bao gồm hai nghiệm:

(left( 1 + 2sqrt 2 over 3; – 5 over 9 ight)) với (left( 1 – 2sqrt 2 over 3; – 5 over 9 ight))

11. Giải bài bác 11 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Hai kệ đựng sách có (450) cuốn. Nếu đưa (50) cuốn từ giá đầu tiên sang giá thứ hai thì số sách làm việc giá lắp thêm hai sẽ bởi (4 over 5) số sách sinh sống giá trang bị nhất. Tính số sách thuở đầu trong từng giá

Bài giải:

Gọi (x) (cuốn) là số sách làm việc giá sản phẩm nhất; (y) (cuốn) là số sách làm việc giá trang bị hai thời điểm ban đầu. Điều kiện( x) cùng (y) nguyên dương.

Hai giá sách có (450) cuốn đề xuất ta có: (x+y=450).

Nếu chuyển (50) cuốn tự giá đầu tiên sang giá máy hai thì số sách ngơi nghỉ giá thiết bị hai sẽ bởi (4 over 5) số sách sống giá đầu tiên nên ta có: (y + 50 = 4 over 5left( x – 50 ight))

Ta bao gồm phương trình: (left{ matrixx + y = 450 hfill cr y + 50 = 4 over 5left( x – 50 ight) hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình, ta được (x = 300; y = 150).

Vậy số sách thuở đầu ở giá thứ $I$ là (300) cuốn, sinh sống giá đồ vật $II$ là (150) cuốn

12. Giải bài bác 12 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Quãng con đường (AB) bao gồm một đoạn lên dốc dài (4km) và một đoạn xuống dốc lâu năm (5km). Một người đi xe đạp từ (A) cho (B) không còn (40) phút cùng đi từ (B) về (A) không còn (41) phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc thời gian đi cùng về như nhau). Tính tốc độ lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Bài giải:

Gọi (x) (km/h) và tốc độ của xe đạp lúc lên dốc cùng (y) (km/h) là tốc độ xe đạp lúc xuống dốc. Điều khiếu nại (x > 0, y > 0)

Người đi xe đạp điện từ (A) cho (B) hết (40) phút buộc phải ta có: (4 over x + 5 over y = 40 over 60)

Người kia đi tự (B) về (A) hết (41) phút đề xuất ta có: (5 over x + 4 over y = 41 over 60)

Ta có phương trình: (left{ matrix4 over x + 5 over y = 40 over 60 hfill cr 5 over x + 4 over y = 41 over 60 hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình, ta được (x =12; y = 15)

Vậy gia tốc xe đạp lúc lên dốc là (12) km/h và xuống dốc là (15) km/h

13. Giải bài xích 13 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Xác định thông số (a) của hàm (y = ax^2), biết rằng đồ thị của nó trải qua điểm (A(-2; 1)). Vẽ vật dụng thị của hàm số đó.

Bài giải:

Gọi ((P)) là đồ thị hàm số (y = ax^2)

Vì (A(-2;1) in(P)): (y = ax^2) nên: (1 = a(-2)^2 ⇔ 4a = 1 ⇔ a = 1 over 4)

Vậy ta gồm hàm số (y = 1 over 4x^2)

Vẽ đồ thị hàm số (y = 1 over 4x^2)

– Tập xác minh (D =R)

– bảng giá trị:

$x$-2-1012
(y = 1 over 4x^2)1(1 over 4)0(1 over 4)1

– Vẽ đồ thị:

*

14. Giải bài xích 14 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Gọi (fx_f1, m fx_f2) là nhì nghiệm của phương trình (f3fx^f2- m fax m - m fb m = m f0). Tổng (fx_f1 + m fx_f2) bằng:

(A). ( – a over 3); (B). (a over 3)

(C). (b over 3); (D). (- b over 3)

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Bài giải:

Vì (x_1) cùng (x_2) là hai nghiệm của phương trình bậc nhị một ẩn

(3x^2 – ax + b = 0 Rightarrow S = x_1 + x_2 = a over 3)

⇒ Chọn đáp án B.

15. Giải bài bác 15 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Hai phương trình (x^2 + ax + 1 = 0)và (x^2 – m x m – m a m = m 0) bao gồm một nghiệm thực chung khi (a) bằng:

$(A). 0 ; (B). 1 ; (C). 2 ; (D). 3$

Hãy lựa chọn câu vấn đáp đúng.

Bài giải:

Giả sử (x_0) là nghiệm thông thường của nhị phương trình, thì (x_0) phải là nghiệm của hệ:

(left{ matrixx_0^2 + ax_0 + 1 = 0(1) hfill cr x_0^2 – x_0 – a = 0(2) hfill cr ight.)

Lấy (1) trừ mang lại (2), ta được:

(left( a + 1 ight)left( x + 1 ight) = 0 Leftrightarrow left{ matrixa + 1 = 0 hfill crx + 1 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixa = – 1 hfill crx = – 1 hfill cr ight.)

– cụ (a = -1) vào (2), ta được: (x_0^2 – x_0 + 1 = 0)

Giải phương trình ta được phương trình vô nghiệm

Vậy một số loại trường vừa lòng (a = -1)

– nạm (x_0 = -1) vào (2), ta gồm (a =2)

Khi kia hai phương trình đang cho có nghiệm tầm thường (x_0 = -1)

⇒ Chọn giải đáp C.

16. Giải bài bác 16 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Giải những phương trình:

a) (2x^3 – m x^2 + m 3x m + m 6 m = m 0) ;

b) (xleft( x m + m 1 ight)left( x m + m 4 ight)left( x m + m 5 ight) m = m 12)

Bài giải:

a) Ta có:

( eqalign& 2x^3 – x^2 + 3x + 6 = 0 \& Leftrightarrow 2 mx^3 + 2 mx^2 – 3 mx^2 – 3 mx + 6 mx + 6 = 0 \& Leftrightarrow 2 mx^2left( x + 1 ight) – 3 mxleft( x + 1 ight) + 6left( x + 1 ight) = 0 \& Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( 2 mx^2 – 3 mx + 6 ight) = 0 \& Leftrightarrow left< matrixx + 1 = 0 hfill \2 mx^2 – 3 mx + 6 = 0 hfill cr ight. cr )

Giải phương trình (x + 1 = 0) ta được (x = -1)

Giải phương trình (2x^2 – 3x m + m 6 m = m 0)

Vậy phương trình có 1 nghiệm (x = -1).

(Delta = left( – 3 ight)^2 – 4.2.6 = 9 – 48 và xleft( x + 1 ight)left( x + 4 ight)left( x + 5 ight) = 12 cr& Leftrightarrow left< xleft( x + 5 ight) ight>left< left( x + 1 ight)left( x + 4 ight) ight> = 12 cr& Leftrightarrow left( x^2 + 5 mx ight)left( x^2 + 5 mx + 4 ight) = 12 cr )

Đặt (x^2 + m 5x m + m 2 m = m y) ta có: (left( y m - m 2 ight)left( y m + m 2 ight) m = m 12 m Leftrightarrow m y^2 = m 16 m Leftrightarrow m y m = m pm m 4)

– cùng với (y = 4), giải (x^2 + m 5x m + m 2 m = m 4) ta được:

(x_1,2 = – 5 pm sqrt 33 over 2)

Với (y = -4), giải (x^2 + m 5x m + m 2 m = m – 4) ta được

(x_3 = m – 2; m x_4 = m – 3)

Vậy tập nghiệm (S = left – 2; – 3; – 5 pm sqrt 33 over 2 ight\)

17. Giải bài xích 17 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Một lớp học bao gồm (40) học sinh được xếp ngồi hồ hết nhau trên những ghế băng. Trường hợp ta ít hơn (2) ghế dài thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm (1) học sinh. Tính số ghế băng dịp đầu.

Bài giải:

Gọi (x) (chiếc) là số ghế băng cơ hội đầu. Điều kiện: (x) nguyên dương. Khi ấy số học sinh chia phần đa trên mỗi ghế dài là (40 over x) (học sinh)

Nếu ngắn hơn (2) ghế băng thì số ghế băng sót lại là ((x – 2)) chiếc. Lúc ấy mỗi ghế có (left( 40 over x + 1 ight)) học sinh ngồi.

Ta tất cả phương trình:

(left( x – 2 ight)left( 40 over x + 1 ight) = 40 Leftrightarrow x^2 – 2 mx = 80 = 0)

Giải phương trình ta được: (x_1 = 10) (thỏa mãn); (x_2 = -8) (loại)

Vậy số băng ban đầu là (10) chiếc.

18. Giải bài xích 18 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Cạnh huyền của một tam giác vuông bởi (10cm). Nhì cạnh góc vuông tất cả độ dài hơn kém nhau (2cm). Tính độ dài những cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Bài giải:

Gọi (x) ((cm)) cùng (y) ((cm)) lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Mang sử (x > y). Điều kiện: (x > 0; y > 0)

Hai cạnh góc vuông bao gồm độ dài hơn nữa kém nhau (2cm) yêu cầu ta có: (x-y=2)

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng (10cm) yêu cầu ta có: (x^2 + y^2 = 10^2 )

Ta có hệ phương trình:

(left{ matrixx – y = 2 hfill crx^2 + y^2 = 10^2 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx – y = 2 hfill crx^2 + y^2 = 100 hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình, ta được: (x = 8; y = 6)

Vậy nhị cạnh góc vuông bao gồm độ nhiều năm là (8) ((cm)) với (6) ((cm))

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2!